Forskjell mellom gaussisk fordeling og normalfordeling: gaussisk fordeling vs normalfordeling

Gaussisk vs normalfordeling Først og fremst brukes normalfordelingen og den gaussiske distribusjonen til å referere til samme fordeling, som kanskje er den mest utsatte fordeling i statistisk teori.

For en tilfeldig variabel x med Gaussisk eller Normal fordeling er sannsynlighetsfordelingsfunksjonen P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); hvor μ er middel og σ er standardavviket. Domenet til funksjonen er (-∞, + ∞). Når den tegnes, gir den den berømte klokkekurven, som ofte referert til i samfunnsvitenskap, eller en Gaussisk kurve i fysikk. Normale fordelinger er en underklasse av elliptiske fordelinger. Det kan også betraktes som et begrensende tilfelle av binomialfordelingen, hvor prøvestørrelsen er uendelig.}

Normal fordeling har svært unike egenskaper. For en normal fordeling er gjennomsnittet, modusen og medianen det samme som er μ. Skjevhet og kurtose er null, og det er den eneste helt kontinuerlige fordeling med alle kumulanter utover de to første (middel og varians) er null. Det gir sannsynlighetstetthetsfunksjonen med maksimal entropi for alle verdier av parametrene μ og σ2. Den normale fordeling er basert på sentrale grense teorem, og den kan verifiseres ved hjelp av praktiske resultater som følger antagelsene.

Den normale fordeling kan standardiseres ved hjelp av en transformasjon z = (X-μ) / σ, som konverterer den til en fordeling med μ = 0 og σ = σ

2 ^{= 1. Denne transformasjonen gjør det enkelt å referere til standardiserte verditabeller og gjør det lettere å løse problemer angående sannsynlighetstetthetsfunksjonen og den kumulative distribusjonsfunksjonen.} Anvendelser av normal distribusjon kan kategoriseres i tre klasser. Nøyaktige norske distribusjoner, omtrentlige normale distribusjoner og modellerte eller antatte normale distribusjoner. Eksakte normale utbredelser forekommer i naturen. Hastigheten til den høye temperaturen eller ideelle gassmolekyler og jordtilstanden til de kvantum-harmoniske oscillatorene viser normale fordelinger. Omtrentlige normale fordelinger forekommer i mange tilfeller forklart av den sentrale grenseetningen. Binomial sannsynlighet distribusjon og Poisson distribusjon, som er diskrete og kontinuerlige henholdsvis, viser en likhet med normal distribusjon ved svært høye sample størrelser.

I praksis, i et flertall av de statistiske forsøkene, antar vi at fordelingen skal være normal, og modellteorien som følger er basert på den antagelsen.Som et resultat kan parametrene lett beregnes for befolkningen og inngangsprosessen blir lettere.

Hva er forskjellen mellom Gaussian Distribution og Normal Distribution?

• Gaussisk distribusjon og Normalfordeling er en og samme.