Forskjell mellom punktprodukt og kryssprodukt

Dotprodukt vs korsprodukt

Dotprodukt og kryssprodukt er to matematiske operasjoner som brukes i vektorgalgebra, som er et veldig viktig felt i algebra. Disse konseptene er mye brukt i felt som elektromagnetisk feltteori, kvantemekanikk, klassisk mekanikk, relativitet og mange andre felt i fysikk og matematikk. I denne artikkelen skal vi diskutere hva dotprodukt og kryssprodukt er, deres definisjoner og applikasjoner, noen grunnleggende forhold angående prikkprodukt og kryssprodukt, og til slutt forskjellen mellom prikkprodukt og kryssprodukt.

Dotprodukt

Dotprodukt, også kjent som skalarproduktet, er en matematisk operatør som brukes i vektoralgebra. Dotproduktet av to vektorer A og B er definert som | A || B | Cos (θ), hvor θ er vinkelen målt mellom A og B . Det kan åpenbart settes at verdien av punktproduktet er en skalarverdi; Derfor er prikkproduktet også kjent som skalarproduktet. Dotproduktet gir en maksimumsverdi når de to vektorene er parallelle med hverandre. Minsteverdien av prikkproduktet er når de to vektorene er antiparallelle. Dotproduktet kan også brukes til å ta projeksjonen av en vektor i en gitt retning; for dette må den andre vektoren være enhetsvektoren i ønsket retning. Dotproduktet er også svært nyttig i å ta områdets integraler for Gauss 'teorem. Det spiller også en rolle i differensialoperasjonsdivergensen. Dotprodukt brukes også til å beregne arbeidet i et kraftfelt.

Korsprodukt

Kryssprodukt, også kjent som vektorproduktet, er en matematisk operasjon som brukes i vektoralgebra. Kryssproduktet mellom de to vektorene A og B er definert som | A || B | Sin (θ) N, hvor θ er vinkelen mellom A og B, og N er enhetens normale vektor til flyet som inneholder A og B. Retningen til N bestemmes av høyrehånds skrueregel fra retningen A til B. Modulet til punktproduktet er maksimalt når vinkelen mellom A og B er 90 grader (π / 2 radianer). Kryssproduktet brukes til å beregne krøllen til et vektorfelt. Det brukes også til å beregne vinkelmoment, vinkelhastighet og andre egenskaper ved vinkelbevegelse.

Hva er forskjellen mellom punktprodukt og kryssprodukt? • Dotprodukt gir en skalarverdi, mens kryssproduktet gir en vektor. • Korsproduktet tar maksimalverdien når de to vektorene er vinkelrette på hverandre, men punktproduktet tar maksimum når de to vektorene er parallelle med hverandre. • Dotprodukt brukes til å beregne divergensen til et vektorfelt, men kryssproduktet brukes til å beregne krøllen til vektorfeltet.