Forskjell mellom utvalgsmedlem og populasjon betyr Forskjellen mellom

Eksempel Mean vs Population Mean

"Mean" er gjennomsnittet av alle verdiene i en prøve. Det kan beregnes ved å legge opp alle verdiene og deretter dele summen med antall verdier i prøven.

Befolkningsmiddel

Når den angitte listen representerer en statistisk populasjon, kalles gjennomsnittet populasjonsmiddelet. Det er vanligvis betegnet med bokstaven "μ. “

Sample Mean

Når den angitte listen representerer en statistisk prøve, kalles gjennomsnittet sample gjennomsnittet. Eksempelmiddelet er betegnet med "X. "Det er et tilfredsstillende estimat av populasjonsmiddelet.

For et utvalg kan et populasjonsmiddel være definert som:

μ = Σ x / n where;

Σ representerer summen av alt antall observasjoner i befolkningen;

n representerer antall observasjoner tatt for studien.

Når frekvens også er inkludert i dataene, kan gjennomsnittet beregnes som:

μ = Σ f x / n hvor;

f representerer klassefrekvensen;

x representerer klassens verdi;

n representerer befolkningens størrelse, og

Σ representerer summasjonen av produktene "f" med "x" over klassene.

På samme måte vil prøvens gjennomsnitt være;

X = Σ x / n eller

μ = Σ f x / n hvor "n" er antall observasjoner.

På en mer utførlig måte kan det være representert som;

X = x1 + x2 + x3 + …. xn / n eller

X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + …. xn) = Σ x / n

Dette kan slettes med følgende eksempel:

Anta at dataene har følgende observasjoner av en studie.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

For disse prøvene å ta ut prøven betyr, vil vi vurdere flere prøver og vurdere gjennomsnittet.

For 1, 2, 3, vil gjennomsnitt beregnes som (1 + 2 + 3/3) = 2;

For 3, 4, 5, vil gjennomsnitt beregnes som (3 +4 + 5/3) = 4;

For 4, 5, 6, 7, 8, vil gjennomsnitt beregnes som (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;

Og for 3, 3, 4, 5, vil gjennomsnitt beregnes som (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

Således er det totale gjennomsnittet av disse prøvene (2 + 4 + 6 + 3. 75/4) = 3. 94 eller ca. 4.

Denne verdien kalles sample gjennomsnittet.

Nå for befolkningen, kan populasjonsmiddelet beregnes som:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4 1

Således er prøven gjennomsnitt er svært nær populasjonsmiddelet. Nøyaktigheten øker med en økning i antall prøver tatt.

Sammendrag:

1. Et prøvemiddel er gjennomsnittet av de statistiske prøvene mens et populasjonsmiddel er gjennomsnittet av den totale befolkningen.

2. Prøvemidlet gir et estimat av populasjonsmiddelet.

3. En prøvemiddel er mer håndterbare data mens en populasjonsmiddel er vanskelig å beregne.

4. Prøvemidlet øker nøyaktigheten til befolkningen, med det økte antall observasjoner.